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Aide mémoire - Électricité alternatif

tension alternative

Une tension alternative est caractérisée par :

sa tension en Volt
sa forme sinusoïdale
sa fréquence en Hertz.

Vefficace = Vmax / √ 2

soit
Vefficace = 0,707 Vmax

Vmax = 1,414 Vefficace

Dans le schéma nous avons une période de 20 millisecondes
ce qui donne dans le cas de l'EDF une fréquence de 50 Hertz.
f = 1 / T = 1 / 20 x 10-3 soit 50 Hertz.

 
 
****************************************************

une self
L en Henry = self-induction fonction de ses dimensions.

L ω en Ohm = Réactance d'induction où ω = 2 π f

Dans le cas d'une "self pure"
U =
L ω I

I = U /
L ω


U S A : dans une self S pure, le courant A est en retard de π / 2 ou 90° sur la tension U.

Mais une self pure n'existe pas... elle possède une résistance d'ou la notion de résistance apparente ou IMPÉDANCE.

L'impédance est représentée par le symbole Z.

I = U / √ (R² + L² ω²

Z = √ (R² + L² ω²)


Déphasage de I sur U
cos φ = R / √ (R² + L² ω²)


Éléments de calcul d'une self

 

dimensions self n = √ (1000 L / k D)

L = (n² k D) / 1000

où n = nombre de spires
L = valeur de la self en µH
D = Diamètre en centimètre
l = longueur de la self
k = Coefficient fonction du diamètre D et de la longueur l





Nota : Pour le diamètre D, pour du fil fin on prendre le diamètre intérieur de la self
            Pour du gros fil, on prendra le diamètre moyen de la self.

Tableau donnant la valeur du coefficient k

  D/l     k    D/l k   D/l      k     D/l k   D/l       k     D/l k
0.25 2.26 0.80 5.92 1.35 08.49 1.90 10.37 2.45 11.80 3.00 12.95
0.30 2.65 0.85 6.18 1.40 08.65 1.95 10.49 2.50 11.90 3.10 13.11
0.35 3.03 0.90 6.46 1.45 08.85 2.00 10.63 2.55 12.00 3.20 13.30
0.40 3.40 0.95 6.71 1.50 09.05 2.05 10.78 2.60 12.11 3.30 13.45
0.45 3.76 1.00 6.95 1.55 09.23 2.10 10.92 2.65 12.23 3.40 13.62
0.50 4.10 1.05 7.20 1.60 09.40 2.15 11.05 2.70 12.35 3.50 13.78
0.55 4.43 1.10 7.42 1.65 09.57 2.20 11.18 2.75 12.45 3.60 13.93
0.60 4.74 1.15 7.64 1.70 09.72 2.25 11.30 2.80 12.55 3.70 14.09
0.65 5.05 1.20 7.88 1.75 09.92 2.30 11.42 2.85 12.66 3.80 14.25
0.70 5.35 1.25 8.06 1.80 10.05 2.35 11.56 2.90 12.75 3.90 14.38
0.75 5.65 1.30 8.27 1.85 10.20 2.40 11.67 2.95 12.85 4.00 14.50

NOTE : Cette formule de calcul n'est valable que pour les self monocouche et est de précision toute relative.




Voici une autre formule, valable pour des bobinages de forme les plus diverses, et d'une précision de l'ordre de 3 à 5 %.

(Formule de Morgan Brooks et M.H Turner)



self multicouche L = 4 π² x (a² x n² / b + c + R) x F1 x F2  où

F1 = (10 b + 12 c + 2 R) / (10 b + 10 c + 1,4 R)

F2 = 0,5 Log (100 + 14 R / 2 b + 3 c)

F1 et F2 sont des facteurs de correction.

R = Rayon extérieur de l'enroulement.

r = rayon intérieur de l'enroulement.

n = nombre total de tours.

a = rayon moyen de la self soit (R + r) / 2.

b = longueur de l'enroulement.

self monocouche c = épaisseur de l'enroulement (si monocouche, c = diamètre du fil).
d = diamètre du fil

Les valeurs sont en cm et le résultat L est en nano Henry.
 












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CondensateurRelation entre la tension et l'intensité dans un condensateur
 
I = C ω U ou encore I = U / (1 / C ω)

1 / C ω est la réactance de capacité.

A C U : Dans la capacité C, le courant A est en avance de π/2 sur la tension U


 

capacité + résistance en série Cas d'une capacité C en série avec une résistance R.
 
I = U / √ (R² + (1 / C ω)²)

Z = √ (R² + (1 / C ω)²)

Le déphasage : cos φ = R / √ (R² + (1 / C ω)²)

Date de création : 25/06/2013 @ 17:24
Dernière modification : 26/01/2014 @ 10:27
Catégorie : Aide mémoire
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